题目内容：

在一条线段上取n个点,这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点,若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条,则n=

优质解答

Cn+2(2)=45
(n+2)(n+1)/2=45
n²+3n+2=90
n²+3n-88=0
(n+11)(n-8)=0
n1=-11(不合题意,舍去)
n2=8
∴n=8

追问：

Cn+2(2)=45 (n+2)(n+1)/2=45 这个怎么来的

追答：

你是初中还是高中？

追问：

初中

追答：

那好吧，你这样理 单段线段有n+1条 双段线段有n条 三段线段有n-1条 (n+1)段线段有1条 [(n+1)+1]*(n+1)/2=(n+2)(n+1)/2=45 (首项加末项乘项数除以二)

追问：

[(n+1)+1]*(n+1)/2） 这个不太懂..

追答：

单段线段有n+1条 双段线段有n条 三段线段有n-1条 (n+1)段线段有1条 线段总数=n+1+n+n-1+……+1 等差数列求和公式：(首项+末项)*项数/2 代入：[(n+1)+1]*(n+1)/2 n+1是首项，1是末项，第二个n+1是项数，再除以2即为线段总数=45

追问：

第二个n+1是项数?哪是第二个?

追答：

[ (n+1)首项 + 1末项 ]* (n+1)项数 /2

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