题目内容：

如果一条线段AB上有n个点(不包括两个端店A和B).他们共有171条不同的线段,求n.

优质解答

n=17
可以用排列组合的思想做：AB这条线段上共有（n+2)个点,从（n+2）个点中任取两点作为线段的端点,则有（n+2)(n+1)/2=171条线段,解方程得n=17

追问：

小学六年级呀，一元二次方程还没有学过。

追答：

晕，小学六年级竟然做这种题，对你们来讲应该属于奥数了吧。我说的排列组合是高中理科生学的呢。 那我用小学生的想法解给你听哈：假设AB这条线段上共有X个点，也就是说X=n+2 从X个点中任取两点构成线段，有多少条线段呢？（下面是解题的精髓啦，好好看哈~） 第一步：先从中取出一点构成线段的一个端点，则有X种取法，第二步：从剩下的（X-1)个点中取一点作为另一个端点。 从第一步和第二部可看出，一共有X(X-1)中取法（这些取法里有重复，比如AB,BA）。又因为题目要求的是构成不同的线段，所以X(X-1)要除以2. 故得出X(X-1)/2=171(“/"表示除号） 只要解出X(X-1)=342就行啦 X,(X-1)是两个连续的数，所以只要找出哪两个连续的数相乘得342就行了~~~ 找出X，然后用X的值减2，就得n啦！ 要不是看你是小学生，俺才懒的打那么多字呢，好好学习哈！ （要是对怎么找出哪两个连续的数相乘得342还有疑问的话，再继续问我吧！祖国的花朵我会耐心教滴，嘿嘿）