在△ABC中，求证：ab-ba=c（cosBb-cosAa）．

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在△ABC中，求证：ab-ba=c（cosBb-cosAa）．

2020-11-14 133次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，求证：
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．
优质解答
证明：根据余弦定理将cosB=
a2+c2−b2
2ac
，cosA=
b2+c2−a2
2bc
代入右边
得右边c（
a2+c2−b2
2abc
-
b2+c2−a2
2abc
）=
2a2−2b2
2ab
=
a2−b2
ab
=
a
b
−
b
a
=左边，
∴
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．

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