题目内容：

在△ABC中，设

cosB

3b

=

cosC

2c

=

cosA

a

，求cosA的值．

优质解答

∵

cosB

3b

=

cosC

2c

=

cosA

a

，
∴tanA=2tanC=3tanB，
∵tanA=tan（π-B-C）=-tan（C+B）=-

tanC+tanB

1−tanCtanB

=

1 2 tanA+ 1 3 tanA

1− 1 6 tan2A

，
∴tanA=1，
∴A=

π

4

，
∴cosA=

2

2

．