题目内容：

已知点M与椭圆169分之X平方+144分之Y平方=1的左焦点和右焦点的距离之比为2：3,求点M的轨迹方程.

优质解答

依题意有,该椭圆的长半轴a=13,短半轴b=12.,所以半焦距c=5,根据动点M（设其坐标为（x,y）.）到左右焦距的比例关系可列式为√[(x+5)²+y²]/√[(x-5)²+y²]=2/3,化简得(x+13)²+y²=144即为所求动点M的轨迹方程.