【已知直角三角形ABC中角B为90度,AB=BC,D为三角形内一点,且AB=AD,角BAD=30度,求证BD=CD】
2021-05-25 120次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知直角三角形ABC中角B为90度,AB=BC,D为三角形内一点,且AB=AD,角BAD=30度,求证BD=CD
优质解答
证明：作DE⊥BC,DF⊥AB于F
则四边形DEBF为矩形
∴DF=BE
∵∠BAD=30°
∴DF=1/2AD
∵AD=AB=BC
∴DF=1/2BC
∴BE=1/2BC
即DE垂直平分BC
∴BD=CD
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