题目内容：

如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证：bd等于ae.

优质解答

由题意知：ac=bc,dc=ec
∵∠eca+∠acd=90
∠bcd+∠acd=90
∴∠eca=∠bcd
∴△ace全等于bcd
∴bd=ae

追问：

如图，已知ab等于ac，d是ab上的一点，de垂直bc于点e，ed的延长线交ca的延长线于点f，那么三角形adf是等腰三角形吗？为什么？

追问：