数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证:DE=EF

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数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证:DE=EF

2020-11-08 148次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证 :DE=EF
优质解答
证明：
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
又∵DF‖BC
∴∠BCD=∠EDC
∴∠ECD=∠EDC
∴ED=EC
同理可证：EC=EF
∴DE=EF

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