题目内容：

已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC.

优质解答

1、∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD,∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD
∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
2、∵OA=OC,OB=OD
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥CB

追问：

初二的题

追答：

∵OA=OC,OB=OD，∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴∠ABO=∠CDO ∴AB∥CD(内错角相等） ∵OA=OC,OB=OD，∠AOD=∠BOC ∴△AOD≌△BOC ∴∠CBO=∠ADO ∴AD∥BC