第3章《圆》中考题集（24）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版）考试题库

第3章《圆》中考题集（24）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版）考试试题及答案

1：已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在y轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与x轴相交于点A、B，与y轴相交于D、E，且=．点P是⊙C上一动点（P点与A、B点不重合）．连接BP、AP．（1）求∠BPA.........
2：某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．（1）如图1，图2，图3，M分别为的.........
3：已知：如图1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直线AD，BC相交于点E．（1）求∠E的度数；（2）如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大.........
4：如图，AD是△ABC的角平分线，延长AD交△ABC的外接圆O于点E，过C、D、E三点的圆O1交AC的延长线于点F，连接EF、DF．（1）求证：△AEF∽△FED；（2）若AD=6，DE=3，求EF.........
5：如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）求DE的长．......
6：如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点． ①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①.........
7：在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图1所示： ∵∠AOC是△ABO的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO 又∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA ∴∠.........
8：如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．（1）求证：△ACE∽△BDE；.........
9：已知：如图，点O2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点，延长DO2交⊙O2于E，交BA延长线于F，BO2交AD于G，连接AD．（1）.........
10：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．（1）求证：△PAC与△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；（2）当=______时，=4．......
11：如图，⊙O的弦AB=10，P是弦AB所对优弧上的一个动点，tan∠APB=2，（1）若△APB为直角三角形，求PB的长；（2）若△APB为等腰三角形，求△APB的面积．......
12：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC=CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度数；（2）求证：AE=CE；（3）求证：AC2=AE•AF．......
13：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD分别与BC、半圆O交于点F、E，连接BE、CE．（1）证明：△ABE∽△BFE；（2）证明：△BDE是等.........
14：如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；（2）若BD平分∠A.........
15：如图（1），在足球比赛中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置的射门角度的大小有关．如果在一次比赛中，小华和小勇分别处在图（2）中的A，B两点，球门的位置在线段CD，如果球在小华的脚下，此时他应该选择.........
16：有一个未知圆心的圆形工件．现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心．要求在图上保留画图痕迹，写出画法．......
17：如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为的中点，BF交AD于点E，且BE•EF=32，AD=6．（1）求证：AE=BE；（2）求DE的长；（3）求BD的长．......
18：我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、.........
19：已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD∥BC．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明．......
20：已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF （1）求证：AB=AC；（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．......
21：已知：如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F．若CD∥EF，求证：（1）四边形EFDC是平行四边形；（2）．......
22：如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC•CD=.........
23：如下图，在⊙O中，点P在直径AB上运动，但与A、B两点不重合，过点P作弦CE⊥AB，在上任取一点D，直线CD与直线AB交于点F，弦DE交直线AB于点M，连接CM．（1）如图1，当点P运动到与O点重合.........
24：已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连接AD、BD．（1）写出图中3对相似的三角形（不必证明）；（2）找出图中相等的线段，并说出理由．......
25：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连接BD．（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．......

大家查题吧

第3章《圆》中考题集（24）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版）考试试题及答案