2008-2009学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2008-2009学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知=（0，3，3），=（-1，1，0），则向量与的夹角为（） A．60° B．45° C．30° D．0°......
2：复数（1+i）2的值是（） A．-2 B．2 C．-2i D．2i......
3：设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d1，d2，d3，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d1，d2，d3为定值，由此类比：P是.........
4：已知点P为椭圆和双曲线的一个交点，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则∠F1PF2的余弦值是（） A．0 B． C．1 D．......
5：已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数y=的图象在x=5处的切线方程为（） A．x-4y+3=0 B．3x-y-13=0 C．x-y-3=0.........
6：在△ABC中，|AB|=|AC|=2，顶点A，B在椭圆上，顶点C为椭圆的左焦点，线段AB过椭圆的右焦点F且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为（） A． B． C． D．......
7：如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列说法错误的是（） A．-2是函数y=f（x）的极小值点 B．1是函数y=f（x）的极值点 C．y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零 D．y=.........
8：如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，且A1A⊥底面ABC，D为AB的中点，G为△ABC1的重心，则||的值为（） A． B． C． D．2......
9：到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是（） A．3x-4y=0（x＞0） B．4x-3y=0（0≤x≤3） C．4y-3x=0（0≤y≤4） D．3y-4x=0（y＞0）......
10：已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（x-3）＜0}，若￢p是￢q的充分条件，则a的取值范围为（） A．-1≤a≤6 B．-1＜a＜6 C．a＜-1或a＞6 D．a≤-1或a.........
11：下列四个命题： ①“∀x∈R，2x+5＞0”是全称命题； ②命题“∀x∈R，x2+5x=6”的否定是“∃x∉R，使x2+5x≠6”； ③若|x|=|y|，则x=y； ④若p∨q为假命题，则p、q均为假.........
12：已知函数f（x）=xex，则f′（x）等于（） A．ex B．xex C．ex（x+1） D．xln......
13：已知数列{an}满足a1=，an=（n∈N*，n≥2）．（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=且cn=lgbn，判断数列{cn}是否为等比数列？并说明理由．......
14：设命题p：曲线y=x3-2ax2+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题q：直线y=x+a与曲线y=x2-x+2有两个公共点；若命题p和命题q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．......
15：若在圆内作n条弦，两两相交，将圆最多分割成f（n）部分，有f（1）=2，f（2）=4，则f（n）的表达式为．......
16：已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*，n≥2），则f1（）+f2（）+…+f2009（）= ．......
17：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C中点，则BE与平面B1BDD1所成角的正弦值为．......
18：设向量⊥，＜，＞=＜，＞=且||=1，||=2，||=3，则|++|= ．......
19：已知（其中a、b是实数，i是虚数单位），则a+b= ．......
20：已知点P是双曲线右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（） A． B． C． D．......
21：已知P（x，y）为函数y=lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率f（x）．（Ⅰ）求f（x）的最大值；（Ⅱ）令g（x）=x2-ax•f（x），试讨论函数g（x）在区间（1，ea）上零点的个.........
22：已知椭圆C：的长轴长为4，F1，F2分别为其左、右焦点，抛物线y2=-4x的焦点为F1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过焦点F1的直线l与椭圆C交于P，Q两点，求△F2PQ面积的最大值．......

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