题目内容：

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,且PA=PD.求证：三角形ABP全等于三角形DCP.

优质解答

梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,可得为等腰梯形,则有∠BAD=∠CDA.
三角形APD,PA=PD,∠PAD=∠PDA.
∠PAD+∠DAB=∠PDA+∠ADC,即∠PAB=∠PDC.
三角形PAB与三角形PDC,夹角∠PAB=∠PDC,PA=PD,AB=DC,可证为全等三角形.