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【A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=1225，则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形】
题目内容：
A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=12 25
，则这个三角形的形状为（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形优质解答
∵sinA+cosA=12 25
，
∴两边平方得（sinA+cosA）2=144 625
，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=144 625
，
∵sin2A+cos2A=1，
∴1+2sinAcosA=144 625
，解得sinAcosA=1 2
（144 625
-1）=-481 1250
＜0，
∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，
∴A∈（π 2
，π），可得△ABC是钝角三角形
故选：B
| 12 |
| 25 |
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形
优质解答
| 12 |
| 25 |
∴两边平方得（sinA+cosA）2=
| 144 |
| 625 |
| 144 |
| 625 |
∵sin2A+cos2A=1，
∴1+2sinAcosA=
| 144 |
| 625 |
| 1 |
| 2 |
| 144 |
| 625 |
| 481 |
| 1250 |
∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，
∴A∈（
| π |
| 2 |
故选：B
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