题目内容：

如图，F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点，连接AF，交BC于点G，交BD于点E．
试说明：AE²=EG•EF．

优质解答

证明：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△GBE，
∴

AE

EG

＝

ED

EB

．
∵DF∥AB，
∴△DEF∽△BEA，
∴

EF

AE

＝

ED

EB

，∴

EF

AE

＝

AE

EG

．
∴AE²=EF•EG．