题目内容：

在平行四边形ABCD中,点E为DC的中点,直线BE交AC于点F,交AD的延长线于点G,求证：EF*BG=BF*EG

优质解答

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
AD//BC
∴△ABF∽△CEF
AB/CE=BF/EF=2
△BCE≌△DEG
BE=EG
∴BG/EG=2
∴BG/EG=BF/EF
EF*BG=EG*BF