已知向量a=（3，0），b=（0，1），若a−λb与2a+b共线，则实数的λ值为（　　）A. 1B. -1C. 12D. −12

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知向量a=（3，0），b=（0，1），若a−λb与2a+b共线，则实数的λ值为（　　）A. 1B. -1C. 12D. −12

2022-11-10 04:19:55 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知向量
a
=（3，0），
b
=（0，1），若
a
−λ
b
与2
a
+
b
共线，则实数的λ值为（　　）
A. 1
B. -1
C.
1
2

D. −
1
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题得：

a

−λ

b

=（3，-λ），2

a

+

b

=（6，1）
∵

a

−λ

b

与2

a

+

b

共线，
∴3+6λ=0，
解得：λ=-

1

2

．
故选D．

根据所给的两个向量的坐标，写出

a

−λ

b

，2

a

+

b

的坐标，根据两个向量之间的共线关系，写出两个向量的坐标之间的关系，得到关于λ的方程，解方程即可．

本题考点：向量的共线定理．

考点点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，本题解题的关键是写出向量共线的坐标关系式，利用方程思想来解题．

本题链接：