已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式（2x-y）a+4b=5a+（x-2y）b，则x+y的值等于（　　）A. -1B. 1C. 0D. 3

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已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式（2x-y）a+4b=5a+（x-2y）b，则x+y的值等于（　　）A. -1B. 1C. 0D. 3

2022-11-12 12:02:13 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知向量
a
和
b
不共线，实数x，y满足向量等式（2x-y）
a
+4
b
=5
a
+（x-2y）
b
，则x+y的值等于（　　）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵向量

a

和

b

不共线，
∴由（2x-y）

a

+4

b

=5

a

+（x-2y）

b

，可得

2x−y＝5

4＝x−2y

解之得x=2，y=-1
∴x+y的值等于1．
故选：B

根据平面向量的基本定理，结合题中数据建立关于x、y的方程组，解之得x=2且y=-1，即可得到x+y的值．

本题考点：平面向量的基本定理及其意义．

考点点评：本题给出不共线的向量

a

和

b

满足向量等式，求x+y的值．着重考查了平面向量的基本定理及其意义的知识，属于基础题．

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