若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（　　）A. （1，+∞）B. （-∞，-1）C. （-1，1）D. [0，1）

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若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（　　）A. （1，+∞）B. （-∞，-1）C. （-1，1）D. [0，1）

2022-11-11 09:39:25 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数f（x）=2ax²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（　　）
A. （1，+∞）
B. （-∞，-1）
C. （-1，1）
D. [0，1）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当△=0时，a=-

1

8

，此时有一个零点x=-2，不在（0，1）上，故不成立．
∵函数f（x）=2ax²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，∴f（0）f（1）＜0，
即-1×（2a-1）＜0，解得，a＞1，
故选A

根据函数零点存在性定理，若函数f（x）=2ax²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）＜0，可得关于a的不等式，解不等式，即可求出a的范围．

本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查了函数零点存在性定理，属基础题，必须掌握．

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