从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）A. 108种B.

2022-04-30 02:34:03 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有A₇³种选法，
其中只选派男生的方案数为A₄³，
分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，
即合理的选派方案共有A₇³-A₄³=186种，
故选B．

分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选派男生的方案数，计算可得答案．

本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列的运用，出现最多、至少一类问题时，常见的方法是间接法．

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