题目内容：

已知集合A=｛x||x-a|0｝,若函数f（x）=sinπx-cosπx（x∈A）是单调函数,求a的取值范围.
1）求证：如果a＋b≥0,那么f﹙a﹚﹢f﹙b﹚≥f﹙﹣a﹚﹢f﹙﹣b﹚
2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立?并证明你的结论.
3）解不等式f﹙lg﹙1－x﹚/﹙1﹢x﹚﹢f﹙2﹚≥f﹙lg﹙1﹢x﹚/﹙1－x﹚﹢f﹙﹣2﹚