如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变． （1）求证：=； （2）求证：AF⊥...
2023-03-16 04:56:11 73次 2016年初中毕业升学考试（山东淄博卷）数学（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．
（1）求证：
=
；
（2）求证：AF⊥FM；
（3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明．
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