（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ，延长DA，CB相交于点E． （1）如图1，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形； （...
2023-04-01 20:29:01 162次 2015年初中毕业升学考试（福建厦门卷）数学（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ，延长DA，CB相交于点E．
（1）如图1，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；
（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
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