如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE=______．

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如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE=______．

2022-09-15 16:35:23 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

连接OA、OD，

∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB=

3

：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=

3

：1．
故答案为：

3

：1．

连接OA、OD，由已知可以推出OB：OA=OE：OD，推出△ODA∽△OEB，根据锐角三角函数即可推出AD：BE的值．

本题考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质，本题的关键在于找到需要证相似的三角形，找到对应边的比即可．

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