已知△ABC中，AC=22，BC=2，则角A的取值范围是（　　）A. (π6， π3)B. (0， π6)C. (0， π4]D. [π4， π2)

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已知△ABC中，AC=22，BC=2，则角A的取值范围是（　　）A. (π6， π3)B. (0， π6)C. (0， π4]D. [π4， π2)

2022-09-21 20:57:29 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知△ABC中，AC=2
2
，BC=2，则角A的取值范围是（　　）
A. (
π
6
，
π
3
)
B. (0，
π
6
)
C. (0，
π
4
]
D. [
π
4
，
π
2
)

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

利用余弦定理得：4=c²+8-4

2

ccosA，即c²-4

2

cosAc+4=0，
∴△=32cos²A-16≥0，
∵A为锐角
∴A∈（0，

π

4

]，
故选：C．

知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样转化到角的范围．

本题考点：余弦定理．

考点点评：此题属于解三角形题型，解题思路为：利用余弦定理解答三角形有解问题，知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样转化到角的范围，有一定难度．

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