在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）A. (0，π6]B. (0，π6]C. (π6，π2]D. [π6，π)

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在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）A. (0，π6]B. (0，π6]C. (π6，π2]D. [π6，π)

2022-06-26 04:02:12 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）
A. (0，
π
6
]
B. (0，
π
6
]
C. (
π
6
，
π
2
]
D. [
π
6
，π)

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AB=1，BC=2，
∴由正弦定理

AB

sinC

=

BC

sinA

得：
sinC=

ABsinA

BC

=

1

2

sinA，
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，

1

2

]，
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，

π

6

]．
故选：A

利用正弦定理列出关系式，将AB与BC值代入，根据正弦函数的值域即可确定出C的范围．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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