题目内容：

已知：抛物线y=x²-（m²+5）x+2m²+6．
（1）求证：不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A（2，0）；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
（3）设d=10，P（a，b）为抛物线上一点．
①当△ABP是直角三角形时，求b的值；
②当△ABP是锐角三角形、钝角三角形时，分别写出b的取值范围（第②题不要求写出解答过程）．