题目内容：

探究证明：   

(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，点E是BC上的一个动点，EG⊥ AB，EF⊥ AC，CD⊥ AB，点G，F，D分别是垂足．求证：CD=EG+EF；

猜想探究：

(2)如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC的延长线上的一个动点，EG⊥  AB于G，EF⊥ AC交AC延长线于F，CD⊥ AB于D，直接猜想CD、EG、EF之间的关系为________；

(3)如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥ BD于点F，EG⊥ BC于点G，则EF+EG=________．