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抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D. （1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示） （2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理...
题目内容：
抛物线
交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D.
（1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）
（2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
（3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q. 那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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