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抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC． ...
题目内容：
抛物线
与
轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．
（1）
时，求抛物线的解析式和BC的长；
（2）如图
时，若AP⊥PC，求
的值；
（3）是否存在实数，使
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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