下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）A. y＝x12B. y=x4C. y=x-2D. y＝x13

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下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）A. y＝x12B. y=x4C. y=x-2D. y＝x13

2022-02-12 10:31:16 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　）
A. y＝x
1
2

B. y=x⁴
C. y=x^-2
D. y＝x
1
3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

A、定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不具有奇偶性．
B通过验证过这两个点，又定义域为R，且f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x）．
C不过（0，0）．
Df（-x）=(−x)

1

3

=−x

1

3

=-f（x）
∴f（x）是奇函数，不满足偶函数的条件．
故选B

A先看定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不是偶函数．
B验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系．
C验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系．
D验证是否过这两个点，再看f（-x）与f（x）的关系．

本题考点：函数奇偶性的判断．

考点点评：本题主要考查点是否在曲线，即点的坐标是否适合曲线的方程以及函数的奇偶性，要先看定义域，再看-x与x的函数值间的关系．

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