已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z=______．

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已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z=______．

2022-10-28 13:13:02 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知实数z、y、z满足x+y=5及z²=xy+y-9，则x+2y+3z=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x+y=5，z²=xy+y-9，
∴x=5-y，
代入z²=xy+y-9得：z²=（5-y）y+y-9，
z²+（y-3）²=0，
z=0，y-3=0，
∴y=3，x=5-3=2，
x+2y+3z=2+2×3+3×0=8，
故答案为8．

得出x=5-y，代入第二个式子后整理得出z2+（y-3）2=0，推出z=0，y-3=0，求出x，y，z的值，最后将x，y，z的值代入计算，即可求出x+2y+3z的值．

本题考点：代数式求值；非负数的性质：偶次方；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式；根与系数的关系．

考点点评：本题主要考查了一元二次方程的解法，平方的非负性及代数式求值的方法，综合性较强，有一定难度．

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