在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0． （Ⅰ）记bn=-（）n，求证数列{bn}为等差数列，并求出数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an...
2023-02-21 09:06:33 175次 2012-2013学年江西省宜春市高安中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．
（Ⅰ）记bn=
-（
）n，求证数列{bn}为等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）证明存在k∈N*，使得
对任意n∈N*均成立．
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