在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）． （Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式； ...
2023-02-23 01:44:59 85次 2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N*，an是an+3与an+6的等差中项．
本题链接：
