已知函数f（x）=的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数． （1）求a的取值范围； （2）求证：2＜α＜4＜β； （3）若函数g...
2023-04-07 12:15:31 76次 2011-2012学年浙江省温州市苍南中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=
的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：2＜α＜4＜β；
（3）若函数g（x）=logaa（x-1）-
，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．
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