已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）． （Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）； （Ⅲ）求证：＋＋...
2023-03-23 10:16:30 85次 2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f(x)＝
＋aln(x－1)（a∈R）．
（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a＝2时，求证：1－
＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
（Ⅲ）求证：
＋
＋…＋
＜lnn＜1＋
＋
＋
（n∈N*，且n≥2）．
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