2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷（解析版）考试题库

2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：执行右边的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5......
2：某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是 ( )......
3：设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是 ( ) A．p为真 B．﹁q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真......
4：已知全集为R，集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|x－1≥0}，则A∩(∁RB)＝( ) A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x＜2} C．{x|x＜1} D．{x|1＜x＜2}......
5：若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内z对应的点的坐标是 ( ) A．（2，4） B．（2，－4） C．（4，－2） D．（4，2）......
6：已知数列{an}的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n＝1，2，3，…，有an＋1＝（Ⅰ）当a3＝5时，a1的最小值为；（Ⅱ）当a1＝1时，S1＋S2＋…＋S10＝．......
7：将序号分别为1，2，3，4，5的5张电影票全部分给4人，每人至少1张．如果分给同一人的2张电影票连号，那么不同的分法种数是．......
8：若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6......
9：设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是 ( ) A．(－∞，) B．(－∞，) C．(－∞，－) D．(－∞，－)......
10：在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为 ( ) A．35m B．30m C．25m D．20m......
11：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( ) A．64 B．72 C．80 D．112......
12：已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；（Ⅲ）求证：＋＋.........
13：设公差不为0的等差数列{an}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．......
14：如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．......

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