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设数列{an}的前n项积为Tn，已知对∀n，m∈N+，当n＞m时，总有（q＞0是常数）． （1）求证：数列{an}是等比数列； （2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较Tn•Tk和（T...
题目内容：
设数列{an}的前n项积为Tn，已知对∀n，m∈N+，当n＞m时，总有
（q＞0是常数）．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较Tn•Tk和（Tm）2的大小，并说明理由；
（3）探究：命题p：“对∀n，m∈N+，当n＞m时，总有
（q＞0是常数）”是命题t：“数列{an}是公比为q（q＞0）的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
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