设函数f（x）=x|x-a|+b． （1）求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0． （2）设常数b＜-1，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
2023-03-24 01:48:54 162次 2012年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设函数f（x）=x|x-a|+b．
（1）求证：f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0．
（2）设常数b＜-1，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
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