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已知数列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且当x=t时，f（x）=（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得极值｡ （1）求证：数列{an+1-an}是等比数列...
题目内容：
已知数列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且当x=t时，f（x）=
（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得极值｡
（1）求证：数列{an+1-an}是等比数列；
（2）若bn=anln|an|（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）当
时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由｡
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