设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0． （Ⅰ）求f（1）的值； （Ⅱ）求证：c≥3a； （Ⅲ）若a＞0，函数f（...
2023-03-27 09:30:50 50次 2011-2012学年江苏省常州市武进区奔牛高级中学高三（上）数学周末练习（9.24）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求证：c≥3a；
（Ⅲ）若a＞0，函数f（sinα）的最大值为8，求b的值．
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