已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有an是n与Sn的等差中项． （1）求证：an=2an-1+1（n≥2）； （2）求证：数列{an+1}为等比数列； （3）求数列{an}的前n项...
2023-04-01 12:20:37 97次 2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有an是n与Sn的等差中项．
（1）求证：an=2an-1+1（n≥2）；
（2）求证：数列{an+1}为等比数列；
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
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