在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3． （1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f...
2023-02-14 20:04:49 108次 2011-2012学年湖北省部分中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．
（1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差数列．
（2）求f（x）的解析式．
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