首页 > 中学考试杂题 > 题目详情
数列{2n-1}的前n项组成集合，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如：当n=1...
题目内容：
数列{2n-1}的前n项组成集合
，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如：当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用数学归纳法证明．
本题链接：