已知椭圆C的离心率为，一条准线方程为． （1）求椭圆C的标准方程； （2）设动点P满足：，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？...
2023-02-09 09:05:13 140次 2012-2013学年江苏省连云港市灌云高中高三（上）第二次质量调研暨期中数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆C的离心率为
，一条准线方程为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动点P满足：
，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．
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