已知数列的前项和为，通项满足（是常数，且）. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，证明；（Ⅲ）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，通项满足（是常数，且）. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，证明；（Ⅲ）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2023-01-31 13:00:01 191次天津市2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试卷解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列的前项和为，通项满足（是常数，且）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）当时，证明；
（Ⅲ）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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