一直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点． （1）求证：∠ACB不可能是钝角； （2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的...
2023-02-03 20:21:45 152次 2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
一直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．
（1）求证：∠ACB不可能是钝角；
（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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