2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是（） A．2 B． C．π D．4......
2：如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（） A．2 B． C． D．-2......
3：已知实数x，y满足，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（） A．7 B．5 C．4 D．3......
4：若第一象限内的点A（x，y）落在经过点（6，-2）且方向向量为的直线l上，则t=有（） A．最大值1 B．最大值 C．最小值 D．最小值1......
5：若tanα+=，α∈（，），则sin（2α+）的值为（） A．- B． C． D．......
6：用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（） A．36 B．32 C．24 D．20......
7：执行右面的框图，若输入的N是6，则输出p的值是（） A．1 20 B．720 C．1440 D．5040......
8：已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（） A． B． C． D．......
9：已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，Z}，则A∩B=（） A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}......
10：复数=（） A．-4+2i B．4-2i C．2-4i D．2+4i......
11：一直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛物线准线的一点．（1）求证：∠ACB不可能是钝角；（2）是否存在这样的点C，使得△ABC为正三角形？若存在，请求出点C的.........
12：如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：（Ⅰ）求A，C两点间的距.........
13：甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分数η.........
14：已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3•2n+4，n=1，2，3，…．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn为数列{Sn-4}的前n项和，求Tn．......
15：定义一个对应法则f：P（m，n）→P（，），（m≥0，n≥0）．现有点A（2，6）与点B（6，2），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，.........
16：已知a＞b＞0，e1，e2分别是圆锥曲线和的离心率，设m=lne1+lne2，则m的取值范围是．......
17：函数f（x）=x3-x2+x+1在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x2围成的图形的面积等于．......
18：在（x-1）（x+1）8的展开式中，x5的系数是．......
19：函数的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称函数y=f（x）为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（） A．（0，+∞） B．（-∞，0.........
20：已知点M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（） A． B． C． D．......
21：设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．（1）当a=1时，解不等式f（x）≤8．（2）若f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．......
22：已知圆锥曲线是参数）和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标.........
23：选做题：几何证明选讲如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．（1）求证：E是AB的中点；（2）求线段BF的长．......
24：已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）（1）当t＜l时，求函数f（x）的单调区间；（2）比较f（-2）与f （t）的大小，并加以证明；（3）当函数自变量的取值区间.........

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