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已知直线l与椭圆C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积S△OPQ=，其中O为坐标原点． （Ⅰ）证明x12+x22和y12+y22均为定值； （Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求...
题目内容：
已知直线l与椭圆C：
交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积S△OPQ=
，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）证明x12+x22和y12+y22均为定值；
（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D，E，G，使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=
？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．
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