2012-2013学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（） A．至少有1个白球，至少有1个红球 B．至少有1个白球，都是红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1.........
2：已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（） A．a∥b，b∥α，则a∥α B．a，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β C．a⊥α，b∥α，则a⊥b D．当a⊂α，且.........
3：下列有关命题的说法错误的是（） A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” B．若p∨q为真命题，则p、q均为真命题 C．“x=2”是“x2-3x+2.........
4：已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．......
5：设命题p：，q：函数y=x2+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立的．（填条件命题）......
6：设F1、F2分别为双曲线：-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（） A．[3，+∞） B．（1，3] C．（1，] D．[，.........
7：已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（） A． B． C． D．......
8：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（） A． B． C． D．......
9：已知直线l与椭圆C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积S△OPQ=，其中O为坐标原点．（Ⅰ）证明x12+x22和y12+y22均为定值；（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求.........
10：如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点（1）证明：AD⊥平面DEF （2）求二面角P-AD-B的余弦值．......
11：某校高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为2人．（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；（2）估.........

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