已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 ______．

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已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 ______．

2022-09-26 00:02:16 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知两圆x²+y²=10和（x-1）²+（y-3）²=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程
将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y=0，
故答案为 x+3y=0．

当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程．

本题考点：相交弦所在直线的方程．

考点点评：本题考查相交弦所在的直线的方程，当两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程．

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